【題目】已知為正的常數(shù)函數(shù).

1)若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)設(shè),在區(qū)間上的最小值.為自然對數(shù)的底數(shù)

【答案】(1) , ;(2) .

【解析】試題分析:1)把代入函數(shù)解析式,由絕對值內(nèi)的代數(shù)式等于0求得的值,由解得的的值把定義域分段,去絕對值后求導(dǎo),利用導(dǎo)函數(shù)求每一段內(nèi)的函數(shù)的增區(qū)間,則時的函數(shù)的增區(qū)間可求;

(2)把的解析式代入,利用與1和的大小比較去絕對值,然后求出去絕對值后的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在區(qū)間 上的最小值.最后把求得的函數(shù)的最小值寫成分段函數(shù)的形式即可..

試題解析:(1) ,

可得單調(diào)增區(qū)間是,

(2)

當(dāng),, ,;

當(dāng), 單調(diào)遞增, ;

當(dāng), 上減, 上增

綜上所述

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會,組委會對報名參加服務(wù)的名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識測試,從這名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取人,所得成績?nèi)缦拢?/span> , , , , , , , , , .

(1)作出抽取的人的測試成績的莖葉圖,以頻率為概率,估計這志愿者中成績不低于分的人數(shù);

(2)從抽取的成績不低于分的志愿者中,隨機(jī)選名參加某項活動,求選取的人恰有一人成績不低于分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某圖書公司有一款圖書的歷史收益率(收益率=利潤÷每本收入)的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)試估計平均收益率;(用區(qū)間中點值代替每一組的數(shù)值)

(2)根據(jù)經(jīng)驗,若每本圖書的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元,對應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組的對應(yīng)數(shù)據(jù):

據(jù)此計算出的回歸方程為

①求參數(shù)的估計值;

②若把回歸方程當(dāng)作的線性關(guān)系, 取何值時,此產(chǎn)品獲得最大收益,并求出該最大收益.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐A-BCD中,AB=a,AC=AD=b,BC=CD=DB=ca>0,b>0,c>0)該三棱錐的截面EFGH平行于AB、CD,分別交AD、ACBC、BDEF、G、H

(1)證明:ABCD

(2)求截面四邊形EFGH面積的最大值,并說明面積取最大值時截面的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0(mR),圓C2x2+y2=1.

(1)過定點M(1,-2)作圓C2的切線,求切線的方程;

(2)若圓C1與圓C2相交,求m的取值范圍;

(3)已知點P(2,0),圓C1上一點A,圓C2上一點B,求||的最小值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①平面內(nèi)與定點A(-3,0)和B(3,0)的距離之差等于4的點的軌跡為;

②點P是拋物線上的動點,點Py軸上的射影是MA的坐標(biāo)是A(3,6),則的最小值是6;

③平面內(nèi)到兩定點距離之比等于常數(shù)的點的軌跡是圓;

④若過點C(1,1)的直線交橢圓于不同的兩點A,B,且CAB的中點,則直線的方程是

⑤已知P為拋物線上一個動點,Q為圓上一個動點,那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是

其中真命題的序號是______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的離心率為,左頂點到直線的距離為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,試探究:點O到直線AB的距離是否為定值?若是,求出這個定值;否則,請說明理由;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求△AOB面積S的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點,拋物線的焦點為,射線與拋物線相交于點,與其準(zhǔn)線相交于點,則( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面半徑為,母線長為的圓柱的軸截面是四邊形,線段上的兩動點 滿足.點在底面圓上,且 為線段的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值,若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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