精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．函數f（x）=x2-2x-c，x∈[-1，2]，任取c∈[-5，5]，則使f（x）＜0恒成立的概率是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

分析 使f（x）＜0恒成立，求出c的范圍，計算它們長度的比值即得．

解答 解：f（x）=x2-2x-c的對稱軸x=1，x∈[-1，2]，
∴f（x）max=f（-1）=1+2-c=3-c＜0恒成立，
∴c＞3，
∴任取c∈[-5，5]，則使f（x）＜0恒成立的概率是$\frac{5-3}{5-（-5）}$=$\frac{1}{5}$，
故選：D

點評 本題主要考查幾何概型．如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直線x+y=1與圓x2+y2=1的位置關系為（　�。�
A．相切B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若直線l：x+y+a=0被圓x2+y2=a截得的弦長為$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．直線y=kx+3被圓（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則k=±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設離散型隨機變量X的所有可能值為1，2，3，4，且P（x=k）=ak，（k=1，2，3，4）
（1）求常數a的值；
（2）求X的分布列；
（3）求P（2≤x＜4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐E-ABCD的底面是平行四邊形，BC=2，BD=$\sqrt{6}$，ED=4，EB=EC=$\sqrt{10}$，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面EBC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ADE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．在同一平面直角坐標系中，由曲線y=tanx變成曲線y′=3tan2x′的伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PD=2，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若E是PB中點，求點B平面EDC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案