2．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（　　）
A．5B．10C．20D．50

分析 根據(jù)平均數(shù)和方差的公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為$\overline{x}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，
方差S2=$\frac{1}{n}$[（a1-$\overline{x}$）2+（a2-$\overline{x}$）2+…+（an-$\overline{x}$）2]=5，
則新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為$\frac{2{a}_{1}+2{a}_{2}+…+2{a}_{n}}{n}$=2×$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$=2$\overline{x}$，
則新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差為$\frac{1}{n}$[（2a1-2$\overline{x}$）2+（2a2-2$\overline{x}$）2+…+（2an-2$\overline{x}$）2]=4×$\frac{1}{n}$[（a1-$\overline{x}$）2+（a2-$\overline{x}$）2+…+（an-$\overline{x}$）2]=4×S2=4×5=20，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)據(jù)方差的計(jì)算，根據(jù)方差的定義是解決本題的關(guān)鍵．本題也可以直接利用方差的關(guān)系進(jìn)行求解．

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零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）1020304050
加工時(shí)間y（min）62●758189
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