（2014•浙江）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

A

【解析】

試題分析：利用復數(shù)的運算性質，分別判斷“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”與“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假，進而根據(jù)充要條件的定義得到結論．

【解析】
當“a=b=1”時，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分條件；

當“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”時，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要條件；

綜上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要條件；

故選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.1嘗試用向量處理空間圖形練習卷（解析版） 題型：?????

（2009•奉賢區(qū)二模）（理）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E在A1C1上，且，則（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.4副數(shù)的幾何表示練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•重慶一模）復數(shù)所對應的點位于復平面內（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.3復數(shù)的四則運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•洛陽一模）設i為虛數(shù)單位，復數(shù) z1=3﹣ai，z2=1+2i，若是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）

A.﹣ B. C.﹣6 D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•安徽模擬）已知復數(shù)z1=m+2i，z2=3﹣4i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ）

A. B. C.﹣ D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.2復數(shù)的概念練習卷（解析版） 題型：?????

（2015•資陽模擬）在復平面內，復數(shù)1﹣3i，（1+i）（2﹣i）對應的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應的復數(shù)為（ ）

A.﹣4+2i B.4﹣2i C.﹣2+i D.2﹣i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

對任意復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，則下列結論正確的是（ ）

A.|z﹣|=2y B.z2=x2+y2 C.|z﹣|≥2x D.|z|≤|x|+|y|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 7.1解方程與數(shù)系的擴充練習卷（解析版） 題型：?????

（2013•赤坎區(qū)模擬）已知集合M={x|﹣1≤x≤1，x∈R}，i為虛數(shù)單位，a=i2．則正確的是（ ）

A.a∈M B.{a}∈M C.{a}?M D.A∉M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 6.2工序流程圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某工廠從工程設計B到試生產(chǎn)H的工序流程圖，方框上方的數(shù)字為這項工序所用的天數(shù)，則從工程設計到結束試生產(chǎn)需要的最短時間為（ ）

A.22天 B.23天 C.28天 D.以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案