在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)___________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意， 由于在中， ，是的中點(diǎn)，若，那么，利用正弦定理可知，因此該三角形是直角三角形，因此可知故可知原式表示為,那么結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知最小值為，故答案為

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的求解

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的邊和角分析三角形的形狀，進(jìn)而求解得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年江西卷理）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，則的值為                                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市佛山一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則下面結(jié)論正確的是____________.

①是直角三角形；

②的最小值為；

③的最大值為；

④存在使得

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省佛山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

 

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