在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則下面結(jié)論正確的是____________.

①是直角三角形；

②的最小值為；

③的最大值為；

④存在使得

 

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：在中， ，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041504481712508990/SYS201404150449256250119736_DA.files/image004.png">,故，如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,則，設(shè)點(diǎn)（），所以=，故當(dāng)時(shí)，最小值為，當(dāng)時(shí)，最大值為12，由三點(diǎn)共線，故（）得，所以，令，故正確結(jié)論為①②④.

考點(diǎn)：1、余弦定理；2、二次函數(shù)的值域；3、平面向量基本定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（07年江西卷理）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，則的值為                                ．

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如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

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如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

 

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在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為____________.

 

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