①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是=-3
③若α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等，則平面α∥平面β．其中正確結(jié)論的序號(hào)為    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)①，可得結(jié)論；
對(duì)于②注意斜率不存在的情況即可判定正誤；
對(duì)于③只要找出一個(gè)反例即可判定是錯(cuò)誤命題．
解答：解：①化簡(jiǎn)函數(shù)y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，正確．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的
充要條件是=-3或a=0且b=0，所以②不正確．
③若α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等，則平面α∥平面β．
當(dāng)三個(gè)點(diǎn)分布在平面β的兩側(cè)時(shí)，也滿足條件，故不正確．
故答案為：①
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性，兩條直線垂直的判定，平面與平面垂直的判定，考查知識(shí)點(diǎn)多，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數(shù)
其中真命題的序號(hào)是
 
（（寫出所有真命題的編號(hào)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④若cos2α=
1
2
，則α=2kπ±
π
6
（k∈Z）；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
①
①
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）給出以下4個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在區(qū)間[0，π]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
①
①
（填上所有真命題的序號(hào)）．

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