甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.

（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率.

（Ⅱ）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列為

期望為

【解析】(I)選出的4名選手均為男選手有種選法.總的結(jié)果有，所以所求事件的概率為.事件表示“選出的4名選手均為男選手”.由題意知

 .

(II)先確定的可能取值為，然后求出每個值對應的概率，再列出分布列，利用期望公式求期望即可. 的可能取值為. ，     ，    ，

.      

的分布列：

.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動．
（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率．
（Ⅱ）記X為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三二�？荚嚴砜茢�(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.
（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率.
（Ⅱ）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二模考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分13分）

甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動.

（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率.

（Ⅱ）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷7（理科）（解析版） 題型：解答題

甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動．
（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率．
（Ⅱ）記X為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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