Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點（　�。�

• A、向左平移

  π

  6

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  12

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  12

  個單位長度
• D、向右平移

  π

  6

  個單位長度

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)的周期，進(jìn)一步利用函數(shù)經(jīng)過的點的坐標(biāo)求出函數(shù)的解析式，進(jìn)一步利用函數(shù)的圖象變換求出結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)的圖象

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，
所以：T=π，
ω=

2π

π

=2，
當(dāng)x=

π

3

時，函數(shù)f（

π

3

）=0，
即：f（

π

3

）=sin（2•

π

3

+φ）=0．
解得：φ=

π

3

，
所以：f（x）=sin（2x+

π

3

）．
要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

3

）向右平移

π

6

個單位，
即y=sin（2x-

π

3

+

π

3

）=sin2x．
故選：D．

點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)解析式的求法，函數(shù)圖象的平移變換問題．