（12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）先化簡式子，出現(xiàn)常數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，再求最小值；（2），可轉(zhuǎn)化為分子恒大于0，再分離常數(shù)，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題.

規(guī)律總結(jié)：1.求函數(shù)的最值問題，往往先研究函數(shù)的單調(diào)性或借助基本函數(shù)的單調(diào)性，再進(jìn)行求最值；

2.恒成立問題，一般思路是：先分離常數(shù)，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最函數(shù)的最值問題.

試題解析：（1）當(dāng)時，

易證在上是增函數(shù)（須證明一下）

（2）由有對恒成立

令

即.

考點：1.函數(shù)的單調(diào)性與最值；2.不等式恒成立問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意，都有則

A．

B．

C．

D．

 

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已知為的三邊，，則

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f(1)等于________

 

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已知集合A＝{x|2x-1≤0}，B＝{x|x-a<0}．若，則實數(shù)a的取值范圍（ ）

A． B． C． D．

 

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（10分）全集，若集合，，則

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）若集合，，求a的取值范圍；（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）

 

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設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“理想配集”。那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定與是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是 （ ）

A.4 B.8 C.9 D.16

 

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如果一個水平放置圖形用斜二測畫法得到的直觀圖是一個底角為45?，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原來平面圖形的面積是 ．

 

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已知全集為,集合，集合.

求：（Ⅰ）； （Ⅱ）．

 

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