“α=
π
3
是“sinα=
3
2
”的（　�。�
分析：根據(jù)所給的角和角的正弦值，看兩者能不能互相推出，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，得到前者可以推出后者，而后者不能推出前者，得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng) α=
π
3
時，則 sinα=
3
2

當(dāng) sinα=
3
2
時，α=
π
3
+kπ或
2π
3
+kπ，k∈Z
故α=
π
3
⇒sinα=
3
2

反之sinα=
3
2
不能推出α=
π
3

所以前者是后者的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是對于三角函數(shù)中給值求角和給角求值的問題能夠熟練掌握，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的序號是：
②③④
②③④

①兩條直線a，b和兩條異面直線m，n相交，則直線a，b一定異面；
②?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③?x＞0，都有l(wèi)n6x+ln3x+1＞0；
④?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減；
⑤??∈R，函數(shù)y=sin（2x+?）都不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“α=
π
3
是“sinα=
3
2
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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