Question

馬航MH370航班失聯(lián)事件發(fā)生后，多國(guó)海軍在相關(guān)海域展開(kāi)了搜索救援行動(dòng)．某日中國(guó)將5艘不同的軍艦分配到A、B、C三個(gè)搜索海域中，每個(gè)海域至少安排1艘軍艦，其中甲軍艦不能分配到A海域，則不同的分配方案種數(shù)是（　�。�

• A、80
• B、100
• C、132
• D、150

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：排列組合

分析：先不考慮甲軍艦的問(wèn)題，按要求進(jìn)行排列組合，再根據(jù)甲進(jìn)A、B、C三個(gè)海域的概率一樣，繼而求出甲軍艦不能分配到A海域，則不同的分配方案種數(shù)

解答： 解：A海域1艘；B中1、2、3艘；則C中分別為3、2、1艘．
因而不看甲軍艦不能分配到A海域時(shí)，共有C₅¹（C₄¹+C₄²+C₄³）+C₅²（C₃¹+C₃²）+C₅³•C₂¹=150種
甲進(jìn)A、B、C三個(gè)海域的概率一樣，甲軍艦不能分配到A海域，因而不同的分配方案有

2

3

×150=100種．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合的問(wèn)題，關(guān)鍵是分類的思想，屬于中檔題．