Question

13．從甲、乙兩部門中各任選10名員工進(jìn)行職業(yè)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示，甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示．

（Ⅰ）由圖2直方圖估算甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，求所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用頻率分布直方圖能求出甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（Ⅱ）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，基本事件總數(shù)n=10×10=100，利用列舉法求出所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20包含的基本事件的個(gè)數(shù)，所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)為a
則0.01×10+0.05×（a-70）=0.5，解得a=78．
答：估算甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78      （4分）
（Ⅱ）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，基本事件總數(shù)n=10×10=100，（6分）
所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20包含的基本事件有：
（63，85），（63，86），（63，94），（63，97），（72，94），（72，97），
（74，97），（76，97），（68，91），（68，91），（68，96），（68，96），
（69，91），（69，96），（73，96），（75，96），共16個(gè)，
∴所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率p=$\frac{16}{100}$．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖、頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．