Question

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.
（Ⅰ）求的零點(diǎn)；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

Answer 1

（Ⅰ）解：令，得 ，   ………………1分  
所以，或.                            ………………3分
由 ，，得；                       ………………4分
由 ，，得.                   ………………5分
綜上，函數(shù)的零點(diǎn)為或.           
（Ⅱ）解：.    ………………8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200451002607.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                    ………………9分                    
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；        ………………11分
當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.   ………………13分
解法二：
（Ⅰ）解：.     ………………3分
令，得 .                      ………………4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200451002607.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                    ………………5分
所以，當(dāng)，或時(shí)，.        ………………7分
即 或時(shí)，.
綜上，函數(shù)的零點(diǎn)為或.                         ………………9分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，
當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；        ………………11分
當(dāng)，即時(shí)，的最小值為.  ………………13分

略