滿足log3x＜
1
2
的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
分析：由題設(shè)條件知，此不等式是一個(gè)對(duì)數(shù)不等式，相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，故可由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解此不等式，選出正確選項(xiàng)
解答：解：因?yàn)閥=log3x是一個(gè)增函數(shù)
又log3x＜
1
2
=log3
3

∴0＜x＜
3

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)數(shù)的單調(diào)性，且能根據(jù)此性質(zhì)比較出真數(shù)的大小，解出實(shí)數(shù)x的取值范圍，解此類不等式有一易錯(cuò)點(diǎn)，即忘記考真數(shù)大于0的情況，導(dǎo)致選了C，解題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化必須等價(jià)，題后應(yīng)注意總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，以此為借鑒
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是
1
；
（II）實(shí)數(shù)x滿足log3x=1+|t|（t∈R），則log2（x2-4x+5）的值域是
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an之間滿足關(guān)系Sn=
1
2
-
1
2
an
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
1
b1
+
1
b2
+L+
1
bn
，求T2012
（III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n項(xiàng)和an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）若實(shí)數(shù)X滿足log3x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-
1
2
π，0]，則函數(shù)f（x）=|2x-1|+x的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足log3x＜
1
2
的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．0＜x＜
3
B．0＜x＜9C．x＜
3
D．x＜9

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