已知向量=（2，x一1），=（1，-y）（xy＞o），且∥，則+的最小值等于    ．
【答案】分析：兩個(gè)向量平行，寫(xiě)出向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件，得到實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足的關(guān)系式，然后利用基本不等式可求出最值．
解答：解：∵向量=（2，x一1），=（1，-y）（xy＞o），且∥，
則2（-y）-（x-1）×1=0即x+2y=1
∴=（x+2y）（）=2+2+≥4+2=8
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時(shí)取等號(hào)
故答案為 8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m1
=（0，x），
n1
=（1，1），
m2
=（x，0），
n2
=（y2，1）（其中x，y是實(shí)數(shù)），又設(shè)向量
m
=
m1
+ 
2
n2
，
n
=
m2
-
2
n1
，且
m
∥
n
，點(diǎn)P（x，y）的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與y軸的正半軸的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作一條直線l與曲線C交于另一點(diǎn)N，當(dāng)|MN|=
4
3
2
時(shí)，求直線 l 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）已知向量
a
=（sin（x+
π
2
），sinx），
b
=（cosx，-sinx），函數(shù)f（x）=m（
a
•
b
+
3
sin2x），（m為正實(shí)數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，然后再向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，試探討：當(dāng)x⊆[0，π]時(shí)，函數(shù)y=g（x）與y=1的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濱州一模）已知向量
a
=(-1，cosωx+
3
sinωx)， 
b
=(f(x)，cosωx)，其中ω＞0，且
a
⊥
b
，又f（x）的圖象兩相鄰對(duì)稱軸間距為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2π，2π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，則
2
X
+
1
Y
的最小值等于
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
AB
=（2，x一1），
CD
=（1，-y）（xy＞o），且
AB
∥
CD
，則
2
X
+
1
Y
的最小值等于______．

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