如圖，直線l1：y＝kx(k＞0)與直線l2：y＝－kx之間的陰影區(qū)域(不含邊界)記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

(1)分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；

(2)若區(qū)域W中的動點(diǎn)P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(3)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與(2)中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)，求證：△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

答案：
解析：


提示：

(1)用不等式(組)表示平面區(qū)域；(2)利用點(diǎn)到直線距離公式求出P點(diǎn)軌跡；(3)圓錐曲線與直線位置關(guān)系以及三角形重心公式．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

如圖，直線l1：y＝kx＋1－k(k≠0，k≠)與l2：y＝x＋相交于點(diǎn)P，直線l1與x軸交于P1，過點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1，Q1，P2，Q2，…，點(diǎn)Pn(n＝1，2，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}．

(1)證明：xn+1－1＝(xn－1)，n∈N+；

(2)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(3)比較2|PPn|2與4k2|PP1|2＋5的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專題十　新情景試題 題型：044

如圖，直線l1∶y＝kx＋1－k(k≠0，k≠±)與l2∶y＝＋相交于點(diǎn)P．直線l1與x軸交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1、Q1、P2、Q2，…，點(diǎn)Pn(n＝1，2，…)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}．

(Ⅰ)證明xn+1－1＝，n∈N*；

(Ⅱ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)比較2|PPn|2與4k2|PP1|2＋5的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（18）如圖，直線 l1：y＝kx（k>0）與直線l2：y＝－kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

（I）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；

（II）若區(qū)域W中的動點(diǎn)P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（III）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（II）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（20）如圖，直線l1：y＝kx（k>0）與直線l2：y＝－kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2.

（Ⅰ）分別用不等式組表示W1和W2；

（Ⅱ）若區(qū)域W中的動點(diǎn)P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅲ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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