設(shè)點P在曲線上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP、曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、．

(Ⅰ)當時，求點P的坐標；

　　(Ⅱ)當有最小值時，求點P的坐標和此時的最小值

解析(1)設(shè)點P的橫坐標為t(O<t<2)，則，直線OP的方程為：y=tx．

　　∴，　。

∵，所以，　得，∴點P的坐標為。

（2）設(shè)，，令S′=0  得  ，　∵0<t<2，∴時，S′<0，時，S′>0，所以，當時，，因此，當點P坐標為(，2)時，有最小值

 

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已知函數(shù).

     （Ⅰ）討論的單調(diào)性；

      （Ⅱ）設(shè)點P在曲線上，若該曲線在點P處的切線通過坐標原點，求的方程

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（本題滿分12分）

設(shè)點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當時，求點P的坐標；

（Ⅱ）當有最小值時，求點P的坐標和最小值．

 

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