（本小題滿(mǎn)分18分）如圖，將圓分成個(gè)扇形區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)扇形區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為。求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）與的關(guān)系式；

（Ⅲ）數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明。

解析：（Ⅰ） 當(dāng)時(shí)，不同的染色方法種數(shù) ，……………………1分

當(dāng)時(shí)，不同的染色方法種數(shù) ，……………………………2分

當(dāng)時(shí)，不同的染色方法種數(shù) ，……………………………3分

當(dāng)時(shí)，分扇形區(qū)域1，3同色與異色兩種情形

∴不同的染色方法種數(shù) 。…………………4分

（Ⅱ）依次對(duì)扇形區(qū)域染色，不同的染色方法種數(shù)為，其中扇形區(qū)域1與不同色的有種，扇形區(qū)域1與同色的有種

∴…………………………………………………8分

（Ⅲ）∵ 

∴

………………

將上述個(gè)等式兩邊分別乘以，再相加，得

，

∴，…………………………………………………13分

從而�！�14分

（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)， ，

當(dāng)時(shí)，

 ，

故…………………………………………………18分w.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分18分)已知數(shù)列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項(xiàng)公式滿(mǎn)足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數(shù)列｛bn｝是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列｛an｝是一階等差數(shù)列；若數(shù)列｛cn｝是一個(gè)非零常數(shù)列，則稱(chēng)數(shù)列｛an｝是二階等差數(shù)列?(1)試寫(xiě)出滿(mǎn)足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數(shù)列｛an｝的前五項(xiàng)；(2)求滿(mǎn)足條件(1)的二階等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an；(3)若數(shù)列｛an｝首項(xiàng)a１＝２，且滿(mǎn)足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式

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（本小題滿(mǎn)分18分）知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2

 

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(本小題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.

（文）已知數(shù)列中，

（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意恒成立，求的最小值.

 

 

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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）（文）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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