歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．己知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴整體落在銅錢內(nèi)），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是
 
（不作近似計(jì)算）．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要求出銅錢面積的大小和中間正方形孔面積的大小，然后代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答： 解：∵銅錢的面積S=π（2-
1
10
）2，能夠滴入油的圖形為邊長(zhǎng)為1-2×
1
10
=
4
5
的正方形，面積
16
25
，
∴P=
16
25
π(2-
1
10
)2
=
64
361π
，
故答案為：
64
361π
．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y=x2，直線l：x-2y-2=0，點(diǎn)P是直線l上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N，直線PM，PN斜率分別為k1，k2，如圖所示．
（1）若P（4，1），求證：k1+k2=16；
（2）當(dāng)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中：
①“直線l與曲線C相切”是“直線l與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充要條件；
②“若兩直線l1⊥l2，則它們的斜率之積等于-1”的逆命題；
③“在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線”的逆否命題；
④“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲線C的方程”的必要不充分條件．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有7個(gè)座位連成一排，4人就坐，要求恰有兩個(gè)空位相鄰且甲乙兩人不坐在相鄰座位，則不同的坐法有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=2的切線l與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+|x+1|≥3在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列5個(gè)命題：
①函數(shù)y=log2（sinx+cosx）的值域?yàn)?span id="pfldvj5" class="MathJye">(-∞，-
1
2
]；
②函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx的圖象可以由函數(shù)g（x）=2sinx的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到；
③已知角α，β，γ構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列，若cosβ=
1
3
，則cosα+cosγ=-
1
3
；
④函數(shù)h（x）=3x|log2x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n≥3，n∈N*），則△ABC必為銳角三角形．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、48cm3
B、98cm3
C、98cm3
D、78cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y≤π
x-y≥0
y≥0
所表示的區(qū)域?yàn)镸，函數(shù)y=sinx，x∈[0，π]的圖象與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镹，向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案