1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0}\end{array}，\end{array}$則方程f[f（x）]+1=0解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先畫出分段函數(shù)f（x）的圖形，由題意知：f（f（x））=-1，可解得：f（x）=-2 或 f（x）=$\frac{1}{2}$；利用數(shù)形結(jié)合法可直接判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

解答 解：根據(jù)f（x）表達(dá)式畫出f（x）圖形如右圖．
由題意知：f（f（x））=-1，可解得：f（x）=-2 或 f（x）=$\frac{1}{2}$；
當(dāng)f（x）=-2時(shí)，f（x）圖形與直線y=-2有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)f（x）=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）圖形與直線y=$\frac{1}{2}$有兩個(gè)交點(diǎn)；
綜上，f（f（x））+1=0有4個(gè)解；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分段函數(shù)的圖形畫法，以及方程根與圖形交點(diǎn)的轉(zhuǎn)換與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互不平行的兩個(gè)向量，且$\overrightarrow{AB}$=λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$，λ1，λ2∈R，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（　�。�
A．λ1=λ2=1B．λ1=λ2=-1C．λ1λ2=1D．λ1λ2=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x）＞0恒成立，若對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，
（1）求f（0）的值，并證明對(duì)任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；
（2）若f（-1）=3，解不等式$\frac{{f（{x^2}）•f（10）}}{f（7x）}$≤9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．不等式2x-2＜1的解集是{x|x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（$\sqrt{2}$，0）為其右焦點(diǎn)，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2，則橢圓C的方程為$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100），其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若不等式cx2+bx+a＜0的解集為{x|-3＜x＜$\frac{1}{2}$}，則不等式的解集為ax2+bx+c≥0（　�。�
A．$\{x|-2＜x＜\frac{1}{3}\}$B．$\{x|x＞\frac{1}{3}$或x＜-2}C．$\{x|-\frac{1}{3}≤x≤2\}$D．{x|x＜-3或$x＞\frac{1}{2}\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目， 兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊(duì)的平均分比隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出隊(duì)第六位選手的成績；

（2）主持人從隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

（3）主持人從兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案