2．平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\vec a=（2，0），|{\vec b}|=1$，則$|{\vec a+2\vec b}|$等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．$\sqrt{10}$

分析 利用已知條件，通過平方關系，求解即可．

解答 解：平面向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$\vec a=（2，0），|{\vec b}|=1$，
則$|{\vec a+2\vec b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{4+4+4×2×1×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積以及向量的模的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且n•an+1=（n+2）Sn，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若a＞0，b＞2，且a+b=3，則使得$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-2}$取得最小值的實數(shù)a=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點，E為棱AC上的動點，則△DEF周長的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）若f（x）在（-∞，1]上單調遞減，求m的取值范圍；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}|$，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)y=log2x在[1，a]（a＞1）上的最大值為2，則a=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中，動圓經(jīng)過點M（a-2，0），N（a+2，0），P（0，-2），其中a∈R．
（1）求動圓圓心的軌跡E的方程；
（2）過點P作直線l交軌跡E于不同的兩點A、B，直線OA與直線OB分別交直線y=2于兩點C、D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案