已知復數(shù)．
(1)求的最小值；
(2)設(shè)，記表示復數(shù)z的虛部).將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再把所得的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像.試求函數(shù)的解析式．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于，因此
，把根號里面的式子化為一個三角函數(shù)，就可最小值，，思見其最小值為；（2）
，故，根據(jù)圖象平移的知識可很快得出的表達式.
試題解析：(1)∵，
∴
.
∴當，即時，
.
(2)∵，
∴.
∴.
將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)后，得到的圖像所對應(yīng)的函數(shù)是.
把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)是．
∴.
考點：復數(shù)的運算，三角函數(shù)的最值，圖象變換.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，（，為虛單位）。
（1）若為實數(shù)，求的值；
（2）若復數(shù)對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù).求
（1）；（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)（）
（1）若是實數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復平面內(nèi)，所對應(yīng)的點在第四象限，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)(其中為虛數(shù)單位，)，
若為實數(shù)，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)（）
（1）若是實數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復平面內(nèi)，所對應(yīng)的點在第四象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

復數(shù)（為虛數(shù)單位）在復平面上對應(yīng)的點在第   ▲  象限．

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