若（2x+
a
x
）4（a＞0）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為96，則實(shí)數(shù)a等于
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為96，求得實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：（2x+
a
x
）4（a＞0）的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
•（2x）4-r•(
a
x
)r=ar• 24-r
•C
r
4
•x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2，可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為a2• 24-2
•C
2
4
=96，則實(shí)數(shù)a=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
4x-x2
，當(dāng)x∈（0，4]時(shí)，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，O是CD的中點(diǎn)，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求證：MO∥面ABC；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線
4
x2
+
9
y2
=1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，1）、D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x+
1
x
）4（y+1）5展開式中x2y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為10
3
，則h=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的菱形∠BAD=60°，PA=PD=2，平面PAD⊥平面ABCD，則它的正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（　�。�
A、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前5項(xiàng)的和
B、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前6項(xiàng)的和
C、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前5項(xiàng)的和
D、計(jì)算數(shù)列{2n-1}前6項(xiàng)的和

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