設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),則x2,x3,x4分別為__________,猜想xn=__________.

解析:由xn=f(xn-1),得xn=,

∴x2=,x3=,x4=.

∴xn=.

答案:x2=,x3=,x4= 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
x
1+x2
,數(shù)列{an}滿足:a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*),則a2010=( 。
A、
1
2012
B、
1
2011
C、
1
2010
D、
1
2009

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下五個命題:
①任意n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②已知f(x)=
x
1+x2
,則
f(f(f(…)))
 n個
=
x
1+nx2

③設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},則CU(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定義在R上的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知a>0,b>0,則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4.
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•嘉定區(qū)二模)設(shè)等比數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn,公比q=
λ
1+λ
(λ≠-1且λ≠0).
(1)證明:Sn=(1+λ)-λan;
(2)設(shè)f(x)=
x
1+x
,數(shù)列{bn}滿足b1=f(1),bn=f(bn-1)(n∈N*且n≥2),求數(shù)列{bn}的通項公式及
lim
n→∞
1
n2
(
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
x
1+x2
,試通過計算f(f(x)),f(f(f(x))),來猜想
f(f(…f(x)))
n次
的解析式:
f(f(…f(x)))
n次
=
x
1+nx2
x
1+nx2

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