下列四個(gè)命題中,正確的命題是:______ (要求把正確的序號(hào)都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.
函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)互為反函數(shù),則兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,
而x=f(y)與y=f-1(x)是同一函數(shù),故函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)是同一函數(shù),故圖象不一定關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
故答案為:①②④.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個(gè)平面,則下列四個(gè)命題中,正確的命題是( 。

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6、設(shè)m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中不正確 的是(  )

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下列四個(gè)命題中,正確的有(  )個(gè).
①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
③a>b則ac2>bc2,④當(dāng)x>1,則x3>x2-x+1.
A、1B、2C、3D、4

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下列四個(gè)命題中,正確的是( 。

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下列四個(gè)命題中,正確的命題是:
①②④
①②④
 (要求把正確的序號(hào)都填上).
①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

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