大樓共n層，現(xiàn)每層指定一人，共n人集中到設(shè)在第k層的臨時(shí)會(huì)議室開會(huì)，問(wèn)k如何確定，能使n位開會(huì)人員上、下樓梯所走路程總和最短．(假定相鄰兩層樓梯長(zhǎng)相等)

答案：
解析：

解 設(shè)相鄰兩層樓梯長(zhǎng)為a，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)下列和式S的最小值的探求：S=a(1＋2＋…＋k－1)＋0＋a[1＋2＋…＋(n－k)]=a[－(n＋1)k＋]，S為k的二次函數(shù)，且a＞0，故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，取，S達(dá)最小；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，取，S達(dá)最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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