【題目】《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假設(shè)一個芻童，上底面寬1尺，長2尺；下底面寬3尺，長4尺，高1尺（如圖）�！保ㄗⅲ浩c童為上下底面為相互平行的不相似長方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點(diǎn)在一球體的表面上，則該球體的表面積為（ ）

A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺

【答案】B

【解析】

由已知得球心在幾何體的外部，設(shè)球心到幾何體下底面的距離為x，列方程求出x＝2，從而R2，由此能求出該球體的表面積．

由已知得球心在幾何體的外部，

設(shè)球心到幾何體下底面的距離為x，

則R2＝x2+（）2＝（x+1）2+（）2，

解得x＝2，

∴R2，∴該球體的表面積S＝41π．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市正在創(chuàng)建全國文明城市，某高中為了解學(xué)生的創(chuàng)文知曉率，按分層抽樣的方法從“表演社”、“演講社”、“圍棋社”三個活動小組中隨機(jī)抽取了6人進(jìn)行問卷調(diào)查，各活動小組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下圖：

（1）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一小組的概率；

（2）從參加問卷調(diào)查的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，用表示抽得“表演社”小組的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓內(nèi)接等腰梯形中，已知，對角線、交于點(diǎn)，且圖中各條線段長均為正整數(shù)，，圓的半徑．

（1）求證：圖中存在一個三角形，其三邊長均為質(zhì)數(shù)且組成等差數(shù)列；

（2）若給圖中的線（包括圓、梯形、梯形的對角線）作點(diǎn)染色，使、、染上紅色，其他點(diǎn)染上紅藍(lán)色之一，求證：圖中存在三個同色點(diǎn)，兩兩距離相等且長度為質(zhì)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. 若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減

D. 若是f（x）的極值點(diǎn)，則()=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，決定改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產(chǎn)能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設(shè)備的使用年限為3年，該產(chǎn)品的銷售利潤為1萬元噸．

1根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

2將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作年銷量的估計(jì)值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨(dú)立．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)年銷售利潤不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；

試預(yù)測該企業(yè)3年的總凈利潤年的總凈利潤年銷售利潤一投資費(fèi)用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃平縣且蘭高中全體師生努力下，有效進(jìn)行了“一對一輔導(dǎo)戰(zhàn)略”成績提高了一倍，下列是“優(yōu)秀學(xué)生”，“中等學(xué)生”，“差生”進(jìn)行“一對一”前后所占比例

戰(zhàn)略前

戰(zhàn)略后

優(yōu)秀學(xué)生

中等學(xué)生

差生

優(yōu)秀學(xué)生

中等學(xué)生

差生

20%

50%

30%

25%

45%

30%

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.實(shí)行“一對一”輔導(dǎo)戰(zhàn)略，差生成績并沒有提高.

B.實(shí)行“一對一”輔導(dǎo)戰(zhàn)略，中等生成績反而下降了.

C.實(shí)行“一對一”輔導(dǎo)戰(zhàn)略，優(yōu)秀學(xué)生成績提高了.

D.實(shí)行“一對一”輔導(dǎo)戰(zhàn)略，優(yōu)秀學(xué)生與中等生的成績沒有發(fā)生改變.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間(單位：分鐘)進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，，六組，并作出頻率分布直方圖(如圖)，將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”．

(1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

男

60

女

110

合計(jì)

(2)現(xiàn)按照“課外體育達(dá)標(biāo)”與“課外體育不達(dá)標(biāo)”進(jìn)行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參加體育知識問卷調(diào)查，記“課外體育不達(dá)標(biāo)”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：

P(K2≥k0)

0.15

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．


男

女

文科

2

5

理科

10

3

（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

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