已知(a≥0)．

(1)將f(x)表示成的函數(shù)．

(2)求f(x)的最小值．

答案：略
解析：

平方展開后重新配方，就可得到所求函數(shù)的形式；然后根據(jù)二次函數(shù)的知識確定最值．

解：(1)將f(x)展開重新配方，得

令，得

(u≥1)．

(2)∵f(u)的對稱軸是時，又a≥0，

∴當0≤a≤2時，則當u=1時，f(x)有最小值．

此時．

當a＞2時，則當，f(u)有最小值

此時．

∴f(x)的最小值為


提示：

這是復合函數(shù)求最值問題，為了求得最值，通過換元轉化為二次函數(shù)，再由二次函數(shù)在區(qū)間上的單調性確定最值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當x為何值時，f（x）取得最小值？證明你的結論；
（Ⅱ）設f（x）在[-1，1]上是單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.52，b=log20.5，c=20.5，則a、b、c的大小關系是（　�。�

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已知a=
0.3
，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.7
1
2
、b=0.2-2、c=log30.7，則a，b，c三者的大小關系是（　�。�

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