【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當 ，求f（x）的值域．

【答案】
（1）解：由最低點為 得A=2．

由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為 得 = ，

即T=π，

由點 在圖象上的

故 ∴

又 ，∴


（2）解：∵ ，∴

當 = ，即 時，f（x）取得最大值2；當

即 時，f（x）取得最小值﹣1，

故f（x）的值域為[﹣1，2]


【解析】（1）根據(jù)最低點M可求得A；由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離可求得ω；進而把點M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)x的范圍進而可確定當 的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值．確定函數(shù)的值域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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【題目】如圖，以為頂點的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

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【題目】用分層抽樣的方法從某校學生中抽取一個容量為60的樣本，其中高二年級抽取20人，高三年級抽取25人，已知該校高一年級共有800人，則該校學生總數(shù)為人．

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【題目】已知直線： 與軸的交點是橢圓： 的一個焦點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與橢圓交于、兩點，是否存在使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C經(jīng)過A（0，1），B（3，4），C（6，1）三點．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x﹣y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1）若 ∥ ，試求x與y滿足的關系式；
（2）滿足（1）同時又有 ⊥ ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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