【題目】已知函數的圖像如圖所示,關于
有以下5個結論:
(1);(2)
,
;(3)將圖像上所有點向右平移
個單位得到的圖形所對應的函數是偶函數;(4)對于任意實數x都有
;(5)對于任意實數x都有
;其中所有正確結論的編號是( )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150,400,300名學生.為了解學生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)中抽取60名學生進行調查,則應從丁專業(yè)抽取的學生人數為____.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若,設其定義域上的區(qū)間
(
).
(1)判斷該函數的奇偶性,并證明;
(2)當時,判斷函數在區(qū)間
(
)上的單調性,并證明;
(3)當時,若存在區(qū)間
(
),使函數
在該區(qū)間上的值域為
,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,底面ABC,
.點D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點,M是線段AD的中點,
,
.
(1)求證:平面BDE;
(2)求二面角C-EM-N的正弦值.
(3)已知點H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為,求線段AH的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設橢圓:
,
為左、右焦點,
為短軸端點,且
,離心率為
,
為坐標原點.
(1)求橢圓的方程,
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點,
,且滿足
?若存在,求出該圓的方程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)有小學21所,中學14所,大學7所,現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
(I)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
(II)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析,
(1)列出所有可能的抽取結果;
(2)求抽取的2所學校均為小學的概率。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學校一位教師要去某地參加全國數學優(yōu)質課比賽,已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
(1)求他乘火車或乘飛機去的概率;
(2)他不乘輪船去的概率;
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