【題目】已知曲線
(1)求曲線在點處的切線方程;(2)過點作直線與曲線交于兩點,求線段的中點的軌跡方程。
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【題目】如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別是棱AD,B1C1上的動點,設AE=λ,B1F=μ.若平面BEF與正方體的截面是五邊形,則λ+μ的取值范圍是________.
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【題目】在直角坐標系xOy中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時圓上一點P的位置在,圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于時,的坐標為________.
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【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.( )
已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系,則根據(jù)折線圖,下列結論正確的是
A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫
C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個
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【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹,已知角A為的長度均大于200米,現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,在PQ處圍竹籬笆.
(1)若圍墻AP,AQ總長度為200米,如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大?
(2)已知AP段圍墻高1米,AQ段圍墻高1.5米,造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元,問如何圍可使竹籬笆用料最?
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【題目】已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)與橢圓+=1的焦點重合,離心率互為倒數(shù),設F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點,P為右支上任意一點,則的最小值為________.
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【題目】已知函數(shù)的圖像如圖所示,關于有以下5個結論:
(1);(2),;(3)將圖像上所有點向右平移個單位得到的圖形所對應的函數(shù)是偶函數(shù);(4)對于任意實數(shù)x都有;(5)對于任意實數(shù)x都有;其中所有正確結論的編號是( )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)
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【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款,某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”,對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號,低于10000步稱為“參與者”,為了解老師們運動情況,選取了老師們在4月28日的運動數(shù)據(jù)進行分析,統(tǒng)計結果如下:
運動達人 | 參與者 | 合計 | |
男教師 | 60 | 20 | 80 |
女教師 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 100 | 40 | 140 |
(Ⅰ)根據(jù)上表說明,能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關?
(Ⅱ)從具有“運動達人”稱號的教師中,采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區(qū)的活動,若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式,設抽取的3人中女教師人數(shù)為,寫出的分布列并求出數(shù)學期望.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且滿足,當時,,則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為( )
A.9B.10C.18D.20
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