求函數(shù)y=|sin x|＋|cos x|的最小正周期．

答案：略
解析：

解：∵

∴是它的周期．

若有也是它的周期，則

f(x)=|sin x|＋|cos x|=|sin(x＋T)|＋|cos(x＋T)|對(duì)一切x均成立．

令代入上式，得|cos T|＋|sin T|=1＋0=1．

但當(dāng)時(shí)，

|cos T|＋|sin T|=cos T＋sin T＞1．

故所求函數(shù)的最小正周期為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin(B+
π
3
)為減函數(shù)
設(shè)向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命題p且q為真命題，求B的取值范圍
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin（
π
3
+B）為減函數(shù)．
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小值．

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