曲線f（x）=xlnx+2在點x=1處的切線方程為（　�。�
A、y=2x+2
B、y=2x-2
C、y=x-1
D、y=x+1
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到f′（1），再求出f（1），由直線方程的點斜式求得切線方程．
解答： 解：由f（x）=xlnx+2，得：
f′（x）=lnx+1，
∴f′（1）=1，
又f（1）=2．
∴曲線f（x）=xlnx+2在點x=1處的切線方程為：y-2=1×（x-1），
即y=x+1．
故選：D．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，曲線過某點處的切線的斜率，就是該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
cos15°+
3
2
sin15°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z為虛數(shù)，條件甲：z+
1
z
是實數(shù)，條件乙：|z|=1，則甲是乙的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
PA
•
PB
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，下列判斷正確的是（　�。�
A、a=7，b=14，A=30°有兩解
B、a=30，b=25，A=150°無解
C、b=9，c=10，B=60°有兩解
D、a=6，b=9，A=45°有一解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α為銳角，cos（α+
π
6
）=
2
3
，則sinα=（　�。�
A、
2+
15
6
B、
2
3
+
5
6
C、
2
3
-
5
6
D、
15
-2
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中正確的是（　　）
A、tan
4π
7
＞tan
3π
7
B、tan（-
13π
4
）＜tan（-
17π
5
）
C、tan4＞tan3
D、tan 281°＞tan 665°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
β
=（-2，1），向量
α
與
β
的夾角為180°，且|
α
|=2
5
，則
α
=（　�。�
A、（-4，2）
B、（4，-2）
C、（-4，-2）
D、（4，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，b），B（x，y）為拋物線y=x2上兩點，且x＞a，記|AB|=g（x）．若函數(shù)g（x）在定義域（a，+∞）上單調遞增，則點A的坐標不可能是（　�。�
A、（1，1）
B、（0，0）
C、（-1，1）
D、（-2，4）

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