某地區(qū)羊患某種病的概率是0.4，且每只羊患病與否是彼此獨(dú)立的．今研制一種新的預(yù)防藥，任選5只羊做試驗(yàn)，結(jié)果這5只羊服用此藥后均未患病，問此藥是否有效？

答案：
解析：

　　解析：現(xiàn)假設(shè)藥無效，5只羊都不生病的概率是(1－0.4)5≈0.078．

　　這個(gè)概率很小，該事件幾乎不會(huì)發(fā)生，但現(xiàn)在它確實(shí)發(fā)生了，說明我們的假設(shè)不對(duì)，藥是有效的．

　　這里的分析思想有些像反證法，但并不相同．給定假設(shè)后，我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)概率很小幾乎不會(huì)發(fā)生的事件卻發(fā)生了，從而否定我們的“假設(shè)”．

　　應(yīng)該指出的是，當(dāng)我們作出判斷“藥是有效的”時(shí)，是可能犯錯(cuò)誤的．犯錯(cuò)誤的概率是0.078．也就是說，我們有近92％的把握認(rèn)為藥是有效的．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01．該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失60000元，遇到小洪水時(shí)要損失10000元．為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：
方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800 元．
方案2：建保護(hù)圍墻，建設(shè)費(fèi)為2000 元．但圍墻只能防小洪水．
方案3：不采取措施．
試比較哪一種方案好．并簡(jiǎn)單分析你的選擇對(duì)氣象情況多次發(fā)生和對(duì)一次具體決策的影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

某地區(qū)的人患某種病的概率是0.25，且每個(gè)人患病與否是彼此獨(dú)立的．今研制一種新的預(yù)防藥，任選12個(gè)人做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果這12個(gè)人服用此藥后均未患�。畣柎怂幨欠裼行�？為什么？(參考數(shù)據(jù)220＝1048576，310＝59049)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解：因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn)，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn)，由圖可知c>2


某地區(qū)的羊患某種病的概率是0.4，且每只羊患病與否是彼此獨(dú)立的，今研制一種新的預(yù)防藥，任選6只羊做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果6只羊服用此藥后均未患病. 你認(rèn)為這種藥是否有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省中山市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：解答題

 

根據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01．該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備，遇到大洪水時(shí)要損失60000元，遇到小洪水時(shí)要損失10000元．為保護(hù)設(shè)備，有以下3種方案：

方案1：運(yùn)走設(shè)備，搬運(yùn)費(fèi)為3800元．

方案2：建保護(hù)墻，建設(shè)費(fèi)為2000元．但圍墻只能防小洪水．             

方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水．

試比較哪一種方案好？             

 

 

 

 

 

 

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