（1）求（lg2）2+lg2lg5+lg5的值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)（a＞0，b＞0）．
分析：（1）利用lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．
解答：解：（1）（lg2）2+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
（2）原式=
2×(-6)
-3
×a
2
3
+
1
2
-
1
6
•b
1
2
+
1
3
-
5
6
=4a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和lg2+lg5=1等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，求函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域．
（2）求值：(lg2)2+
43
log1008+lg5•lg20+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知log2[log3（log4x）]=0，log4（log2y）=1，求
x
•y
3
4
的值
（2）
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
+(
3(-8)3
)
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log89•log32+lg5lg20+（lg2）2
（2）已知cos（75°+α）=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.

 

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