Question

2和8的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的積是________．

Answer 1

±20
分析：設(shè)出2和8的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)，由等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念求出它們的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則答案可求．
解答：設(shè)2和8的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)分別為a，b．
則2a=2+8，∴a=5；
b²=2×8=16，則b=±4．
所以，2和8的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的積是5×（±4）=±20．
故答案為±20．
點(diǎn)評：本題考查了等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念，解答與等比中項(xiàng)有關(guān)的問題時(shí)，一定要注意異號的兩數(shù)沒有等比中項(xiàng)，此題是基礎(chǔ)題．