將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標縮短為原來的數(shù)學(xué)公式，則所得函數(shù)的解析式為


  1. A.
    y=3f（3x）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：直接把函數(shù)y=f（x）中的x的系數(shù)乘以就能將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，然后把
f（x）的系數(shù)再乘以就能把縱坐標縮短為原來的，從而答案可求．
解答：函數(shù)y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍得函數(shù)y=f（x），
再把縱坐標縮短為原來的得到函數(shù)y=，
所以將y=f（x）的圖象的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標縮短為原來的，
所得函數(shù)的解析式為y=．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象及圖象變化，自變量的系數(shù)擴大，對應(yīng)圖象上點的橫坐標的絕對值減小，反之自變量的系數(shù)縮小，對應(yīng)圖象上點的橫坐標的絕對值擴大，是基礎(chǔ)題也是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g(x)=sin(ωx+
π
4
)的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
8
個單位長度
D、向右平移
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π4
)(ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|?|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則?的一個值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
②
②
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知函數(shù)f(x)=
2
sin2x，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x+cos2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�

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