已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,記bn=.
(1)若{an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列,其中a,d均為正數(shù).
①當(dāng)3b1,2b2,b3成等差數(shù)列時(shí),求的值;
②求證:存在唯一的正整數(shù)n,使得an+1≤bn<an+2.
(2)設(shè)數(shù)列{an}是公比為q(q>2)的等比數(shù)列,若存在r,t(r,t∈N*,r<t)使得求q的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省鶴壁市高一下學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某廠借嫦娥奔月的東風(fēng),推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)初步測算,總收益(單位:元)滿足分段函數(shù)φ(x),其中φ(x)=,x是“玉兔”的月產(chǎn)量(單位:件),總收益=成本+利潤
(Ⅰ)試將利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)月產(chǎn)量x為多少件時(shí)利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省泉州市四校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長,則該雙曲線離心率為( )
A. B.5 C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象( )
A.向左平移個(gè)單位長度
B.向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度
D.向右平移個(gè)單位長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
從0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù),記X為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和.
(1)求X是奇數(shù)的概率;
(2)求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,已知a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.若向量m=(a,cosA),向量n=(cosC,c),且mn=3bcosB.
(1)求cosB的值;
(2)若a,b,c成等比數(shù)列,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF的中點(diǎn)恰為雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn),則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為雙曲線右支上一點(diǎn),的內(nèi)切圓的圓心為Q,過作PQ的垂線,垂足為B,則OB的長度為( )
A. B.4 C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省等四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè),函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求證:函數(shù)存在極小值;
(3)若,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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