Question

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字．
（1）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？
（2）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)？
（3）可以組成多少個(gè)大于3012且無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

Answer 1

分析：（1）先排最高位，方法有5種，其它位任意排，方法有

A

2 5

種，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
（2）先排個(gè)位，方法有3種，再排最高位，方法有4種，中間一位無(wú)限制，任意排，方法有4種．再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
（3）最高位是3、4、5的四位數(shù)共有3

A

3 5

個(gè)，其中不滿(mǎn)足條件的只有一個(gè)，由此可得答案．

解答：解：（1）先排最高位，方法有5種，其它位任意排，方法有

A

2 5

種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為 5

A

2 5

=100．
（2）先排個(gè)位，方法有3種，再排最高位，方法有4種，
中間一位無(wú)限制，任意排，方法有4種．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 3×4×4=48．
（3）最高位是3、4、5的四位數(shù)共有3

A

3 5

=180個(gè)，其中不滿(mǎn)足條件的只有一個(gè)（即3012），
故大于3012且無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)180-1=179個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合以及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，屬于中檔題．