【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正確的結論是 ．

【答案】③④
【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口朝下，對稱軸在y軸右側，與y軸交于正半軸，
故a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯誤；
由圖可得：f（﹣1）＜0，即a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②錯誤；
由圖可得：f（2）＞0，即4a+2b+c＞0，故③正確；
由圖可得：函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故△=b2﹣4ac＞0，故④正確；
所以答案是：③④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系，以及對二次函數(shù)的性質的理解，了解當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關于的一元二次方程．

（1）若從， ， ， 四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從， ， 三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）證明： 時， ；

（Ⅲ）比較三個數(shù)： ， ， 的大小（為自然對數(shù)的底數(shù)），請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與求解
（1）計算：2log32﹣log3 +log38﹣5 ；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求關于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于函數(shù)（），

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內有且只有一個極值點，試求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（4）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=lg（3﹣4x+x2）的定義域為M．當x∈M時，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為等腰梯形， ∥， ， ，四邊形為正方形，平面平面.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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