求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直；
（2）經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．
分析：（I）首先根據(jù)垂直求出斜率，再由點(diǎn)斜式求出方程即可．
（II）當(dāng)直線過原點(diǎn)時，方程為y=4x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為 x+y=k，把點(diǎn)A（1，4）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．
解答：解：（I）直線2x+y-5=0的斜率為-2，所以所求直線的斜率為
1
2
，
利用點(diǎn)斜式得到所求直線方程為x-2y-3=0
（II）當(dāng)直線過原點(diǎn)時，方程為y=4x，即4x-y=0
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點(diǎn)A（1，4）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為x+y-5=0或4x-y=0
點(diǎn)評：本題考查求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意當(dāng)直線過原點(diǎn)時的情況，這是解題的易錯點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點(diǎn)，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點(diǎn)到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點(diǎn)P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點(diǎn)P且到點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

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