用數(shù)學(xué)歸納法證明:

詳見解析

解析試題分析：由數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應(yīng)驗證初值時不等式成立;第二步進(jìn)行歸納假設(shè):假設(shè)當(dāng)時所證不等式成立,在此基礎(chǔ)上來證明當(dāng)時所證不等式也成立;特別注意在證時一定要用到時的結(jié)論;第三步下結(jié)論:在第一步及第二步的基礎(chǔ)上就可得出所證不等式對一切都成立.
試題解析：證明：（1）當(dāng)時， ， 命題成立。
（2）假設(shè)當(dāng)時， 成立
當(dāng)時，
+



當(dāng)時命題成立。
所以對于任意都成立.
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出四個等式：





（1）寫出第個等式，并猜測第（）個等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)實數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為         ”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，由不等式啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則，，，成等差數(shù)列．類比
以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則，            ，成等比數(shù)列．

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