若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形，且有一個角是30°
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形，且有一個角是30°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得sinB=cosB，sinC=cosC，可得 B=C=
π
4
，A=
π
2
，可得△ABC是等腰直角三角形．
解答： 解：△ABC中，由于
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，∴sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=
π
4
，∴A=
π
2
，∴△ABC是等腰直角三角形，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，判斷三角形的形狀，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log38•log89=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間[2，5]上的最小值為（　�。�
A、
ln5
5
B、
ln2
2
C、
1
e
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≤f（0）＜f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a≤0
C、0≤a≤4D、a≤0或a≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的圖象關于x=0和x=1對稱，且在x∈[-1，0]時遞增，設a=f（3），b=f（
2
），c=f（2），則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)log34、log1.10.9、0.34的大小順序是…（　　）
A、log34＞log1.10.9＞0.34
B、log34＞0.34＞log1.10.9
C、log1.10.9＞log34＞0.34
D、0.34＞log34＞log1.10.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（0＜ξ≤1）=0.40，則P（0＜ξ＜2）=（　�。�
A、0.20B、0.32
C、0.40D、0.80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，a2=2，且an+1+an-1=2（an+1）（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）當c=-2時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值．

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