已知函數(shù),.
（1）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）（2）()  

解析試題分析：
（1）要求的值,得先找到的值;根據(jù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),所以令函數(shù),顯然得先將函數(shù)化簡(jiǎn),根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用余弦二倍角公式將其化簡(jiǎn).而后求零點(diǎn),求的值.
（2）首先化簡(jiǎn)函數(shù)式,利用輔助角公式將其化簡(jiǎn).而后根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間,解得函數(shù)的增區(qū)間.
試題解析：
（1）根據(jù)余弦二倍角公式有
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/5/itok22.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，所以.
即,解得.
所以.
（2）根據(jù)題意有

當(dāng),  
即()時(shí),
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()  
考點(diǎn)：余弦二倍角公式,輔助角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式;三角函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖，其中是的角所對(duì)的邊.
（1）求的解析式；
（2）若中角所對(duì)的邊，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬(wàn)元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬(wàn)元/米）．設(shè)(弧度)，試用來(lái)表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長(zhǎng)度，不考慮步行道的寬度）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且cos()＝，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖像向右、向上分別平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像，求在的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

化簡(jiǎn)：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案