（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

（1）；（2），的單調(diào)遞增區(qū)間為.

解析試題分析：思路一：（1）直接將代入函數(shù)式，應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式計(jì)算.
（2）應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將函數(shù)化簡(jiǎn).
得到.
由，
解得.
思路二：先應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)函數(shù)

（1）將代入函數(shù)式計(jì)算；
（2）
由，
解得.
試題解析：解法一：（1）


（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/7/dxrwp1.png" style="vertical-align:middle;" />

.
所以.
由，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
解法二：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/7/dxrwp1.png" style="vertical-align:middle;" />


（1）
（2）
由，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

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設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
（2）設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數(shù)f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，－5≤f(x)≤1．
(1)求常數(shù)a，b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時(shí)成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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