已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．1D．-1
∵復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(a+1)i
2
 是純虛數(shù)，
∴a-1=0，a=1，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=
a+i
1-i
（a為實(shí)數(shù)），若Z為純虛數(shù)，則a是（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+i1+i
（i為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
（其中i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z落在第二象限，則a的范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
（a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
（i為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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