橢圓+=1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)

(A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6


A

解析:設(shè)P(x0,y0),

則+=1,

=(x0-3,y0),

又=-,

∴·=·(-)

=-·

==(x0-3)2+

=(x0-3)2+9-

=-6x0+18,

又x0∈[-6,6],∴當(dāng)x0=4時(shí),·取到最小值6.

答案:A


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線x2-y2=1,點(diǎn)F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P在雙曲線上,且線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則此雙曲線的方程是(　　)

(A) -y2=1      (B)x2-=1

(C) -=1  (D) -=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn),若A是PB的中點(diǎn),求直線m的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)橢圓C: +=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,4),離心率為.

(1)求C的方程;

(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)橢圓+y2=1的左焦點(diǎn)為F,P為橢圓上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,則|PF|等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,F1,F2是橢圓C1: +y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是(　　)

 (A) (B)  (C)   (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為　                     . 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)．設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　)

A. 甲<乙，m甲>m乙                      B. 甲<乙，m甲<m乙

C. 甲>乙，m甲>m乙                      D. 甲>乙，m甲<m乙

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案