若兩個平面法向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，0），則這兩個平面所成的銳二面角的大小是
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：直接利用空間向量的數(shù)量積求解兩個平面的二面角的大小即可．
解答： 解：兩個平面法向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（-1，1，0），
則這兩個平面所成的二面角的大小是θ．
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-1
2
•
2
=-
1
2
．
這兩個平面所成的銳二面角的大小是：
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查二面角的大小的求法，空間向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校聯(lián)歡會安排有小品、相聲、朗誦、唱歌、舞蹈五個節(jié)目．要求小品播在舞蹈之前，并且這兩個節(jié)目不能相鄰，則節(jié)目表不同的排法種數(shù)為（　　）
A、24B、36C、72D、84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，點A為圓O：x2+y2=1與x軸的交點，垂直于x軸的動直線l從點A出發(fā)，以1m/s的速度沿x軸向左移動，記直線l與圓O的交點為M，N，劣弧MN的長為x，令y=cosx，則y與時間t（0＜t＜1，單位：s）的函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|
x
x-1
≤0}，B={y|y=ln（x-1）}，則A∩B等于（　�。�
A、[0，1）B、∅
C、（0，1）D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x＞0
y＞0
4x+3y≤12

（1）畫出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求不等式所表示的平面區(qū)域的面積
（3）求不等式所表示的平面區(qū)域的整點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，sin
a
2
-cos
a
2
=
1
3
．求tan2a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2．
（1）若a=-1，求證：當x＞1時，f（x）＜
2
3
x3+
1
3
；
（2）若對任意的x∈[1，e]，使得f（x）＞（a+2）x恒成立，求出a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx，若f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l過點（0，
5
4
），拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上，求拋物線C的方程．

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