【題目】某地一年的氣溫Q(t)(單位:℃)與時間t(月份)之間的關(guān)系如圖所示,已知該年的平均氣溫為10 ℃,令C(t)表示時間段[0,t]的平均氣溫,下列四個函數(shù)圖象中,最能表示C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aln(x+1),g(x)=ex﹣1,其中a∈R,e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)x≥0時,f(x)≤g(x)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求證: < < (參考數(shù)據(jù):ln1.1≈0.095).
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【題目】已知命題p:已知實數(shù)a,b,則ab>0是a>0且b>0的必要不充分條件,命題q:在曲線y=cos x上存在斜率為 的切線,則下列判斷正確的是( )
A.p是假命題
B.q是真命題
C.p∧( )是真命題
D.( )∧q是真命題
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x-4)ex+a(x+2)2(x>0,a∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(x)是(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a∈ 時,證明:函數(shù)f(x)有最小值,并求函數(shù)f(x)的最小值的取值范圍.
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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費品的進價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為:v=a+blog3 (其中a,b是實數(shù)).據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時,其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?
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【題目】已知命題p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23) ≥1”,則下列說法正確的是( 。
A.p是假命題;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
B.p是真命題;¬p“不存在x0∈[1,+∞),使得(log23) <1”
C.p是真命題;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
D.p是假命題;¬p“任意x∈(﹣∞,1),都有(log23)x<1”
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【題目】編號為 的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下:
運動員編號 | ||||||||
得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
運動員編號 | ||||||||
得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12] | 31 | 38 |
(Ⅰ)將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格;
區(qū)間 | |||
人數(shù) |
(Ⅱ)從得分在區(qū)間 內(nèi)的運動員中隨機抽取2人,
(i)用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果;
(ii)求這2人得分之和大于50的概率.
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【題目】若函數(shù) , ,對于給定的非零實數(shù) ,總存在非零常數(shù) ,使得定義域 內(nèi)的任意實數(shù) ,都有 恒成立,此時 為 的類周期,函數(shù) 是 上的 級類周期函數(shù).若函數(shù) 是定義在區(qū)間 內(nèi)的2級類周期函數(shù),且 ,當(dāng) 時, 函數(shù) .若 , ,使 成立,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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